Image Segmentation with Multidimensional Refinement Indicators

We transpose an optimal control technique to the image segmentation problem. The idea is to consider image segmentation as a parameter estimation problem. The parameter to estimate is the color of the pixels of the image. We use the adaptive parameterization technique which builds iteratively an optimal representation of the parameter into uniform regions that form a partition of the domain, hence corresponding to a segmentation of the image. We minimize an error function during the iterations, and the partition of the image into regions is optimally driven by the gradient of this error. The resulting segmentation algorithm inherits desirable properties from its optimal control origin: soundness, robustness, and flexibility. Key-words: image segmentation, adaptive parameterization, inverse problem, optimal control ∗ FSB and ENIT-LAMSIN, University of Tunis, BP 37, Le Belvédère, 1002 Tunis, Tunisia. [email protected]. † Projet Estime. {Guy.Chavent,Francois.Clement,Pierre.Weis}@inria.fr. in ria -0 05 33 79 9, v er si on 3 11 M ay 2 01 1 Segmentation d’image par indicateurs de raffinement multidimensionnels Résumé : Nous transposons une technique de contrôle optimal à la segmentation d’image. L’idée est de voir la segmentation d’image comme un problème d’estimation de paramètre où le paramètre à estimer est la couleur des pixels de l’image. Nous utilisons la technique de paramétrisation adaptative qui construit itérativement une représentation optimale du paramètre en rgions uniformes formant une partition du domaine, et correspondant ainsi à une segmentation de l’image. Nous minimisons une fonction d’erreur au cours des itérations, et le partitionnement de l’image en régions est guidé de faon optimale par le gradient de cette erreur. L’algorithme de segmentation résultant hérite des bonnes propriétés de son origine contrôle optimal : fondement, robustesse et flexibilité. Mots-clés : segmentation d’image, paramtrisation adaptative, problme inverse, contrle optimal in ria -0 05 33 79 9, v er si on 3 11 M ay 2 01 1 Image Segmentation with Multidimensional Refinement Indicators 3